Loading...
 

Prawo indukcji Faradaya

Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu siły elektromotorycznej SEM w obwodzie podczas przemieszczania się względem siebie źródła pola magnetycznego i tego obwodu. Mówimy, że w obwodzie jest indukowana siła elektromotoryczna indukcji (SEM indukcji). W obwodzie zamkniętym SEM indukcji wywołuje przepływ prądu indukcyjnego i w konsekwencji powstanie wytwarzanego przez ten prąd indukowanego pola magnetycznego.

Na Rys. 1 pokazany jest efekt wywołany przemieszczaniem źródła pola magnetycznego (magnesu) względem nieruchomej przewodzącej pętli (obwodu).

: Powstawanie siły elektromotorycznej indukcji w obwodzie, na rysunku zaznaczono prąd indukowany oraz wytwarzane przez niego pole magnetyczne indukcji
Rysunek 1: Powstawanie siły elektromotorycznej indukcji w obwodzie, na rysunku zaznaczono prąd indukowany oraz wytwarzane przez niego pole magnetyczne indukcji


Doświadczenie pokazuje, że indukowane: siła elektromotoryczna, prąd i pole magnetyczne powstają w obwodzie tylko podczas ruchu magnesu. Gdy magnes spoczywa to bez względu na to czy znajduje się w oddaleniu od obwodu czy bezpośrednio przy nim nie obserwujemy zjawiska indukcji. Ponadto, gdy magnes rusza z miejsca i zwiększa swoją prędkość to rośnie indukowane pole magnetyczne, co oznacza, że rosną SEM indukcji i prąd indukowany. Dzieje się tak aż do chwili, gdy magnes zacznie poruszać się ze stałą prędkością. Natomiast gdy magnes zatrzymuje się (jego prędkość maleje) to indukowane pole, SEM i prąd również maleją zanikając do zera z chwilą zatrzymania magnesu.

Doświadczenie pokazuje, że prąd indukcyjny obserwujemy, gdy źródło pola magnetycznego porusza się względem nieruchomej pętli (obwodu), ale również gdy przewód w kształcie pętli porusza się w obszarze pola magnetycznego. Oznacza to, że dla powstania prądu indukcyjnego potrzebny jest względny ruch źródła pola magnetycznego i przewodnika.

Na podstawie powyższych obserwacji Faraday doszedł do wniosku, że o powstawaniu siły elektromotorycznej indukcji decyduje szybkość zmian strumienia magnetycznego \( \phi_{B} \). Ilościowy związek przedstawia prawo Faradaya.

Prawo 1: Prawo Faradaya


\( \varepsilon =-\frac{\mathit{d\phi}_B}{\mathit{dt}} \)


Analogicznie jak strumień pola elektrycznego \( E \), strumień pola magnetycznego \( B \) przez powierzchnię \( S \) jest dany ogólnym wzorem

\( {\phi_B=\underset{S}{\int }{\mathit{{\bf B}}\cdot{\bf dS}}} \)


który dla płaskiego obwodu w jednorodnym polu magnetycznym wyrażenie upraszcza się do postaci

\( {\phi _B=BS \cos\alpha} \)


gdzie \( \alpha \) jest kątem między polem \( B \), a wektorem powierzchni \( S \) (normalną do powierzchni).

Widzimy, że możemy zmienić strumień magnetyczny, i w konsekwencji wyindukować prąd w obwodzie, zmieniając wartość pola magnetycznego w obszarze, w którym znajduje się przewodnik. Taką sytuację mamy przedstawioną na Rys. 1. Magnes jest zbliżany do obwodu i w wyniku tego narasta pole magnetyczne (pochodzące od magnesu) przenikające przez obwód (pętlę). Gdy magnes zostaje zatrzymany, pole wewnątrz pętli przestaje zmieniać się i nie obserwujemy zjawiska indukcji.

Również zmiana wielkości powierzchni \( S \) obwodu powoduje zmianę strumienia magnetycznego. W trakcie zwiększania (lub zmniejszania) powierzchni zmienia się liczba linii pola magnetycznego przenikających (obejmowanych) przez powierzchnię \( S \) obwodu. W rezultacie w obwodzie zostaje wyindukowany prąd.

Wreszcie, zmianę strumienia magnetycznego można uzyskać poprzez obrót obwodu w polu magnetycznym (zmiana kąta \( \alpha \)) tak jak pokazano na Rys. 2.

: Powstawanie siły elektromotorycznej indukcji w obracającej się ramce (obwodzie) i zmiany strumienia magnetycznego
Rysunek 2: Powstawanie siły elektromotorycznej indukcji w obracającej się ramce (obwodzie) i zmiany strumienia magnetycznego


Zwróćmy uwagę na to, że strumień zmienia zarówno swoją wartość, jak i znak, więc indukowana jest zmienna SEM. Jeżeli ramka obraca się z prędkością kątową \( \omega =\alpha t \) to strumień (zgodnie ze wzorem ( 3 ) ) jest dany wyrażeniem

\( {\phi_B=BS\cos\omega t} \)


a SEM indukcji

\( {\varepsilon =-{\frac{\mathit{d\phi}_{{B}}}{\mathit{dt}}}=\mathit{\omega BS}\sin\mathit{\omega t}} \)


Indukowana jest zmienna SEM i tym samym zmienny prąd. Ten sposób jest właśnie wykorzystywany powszechnie w prądnicach (generatorach prądu).

Zadanie 1: Indukcja w ramce

Treść zadania:

Oblicz średnią SEM jaka indukuje się w kwadratowej ramce o boku \( 5 \) cm, zawierającej \( 100 \) zwojów podczas jej obrotu o \( 180° \). Ramka jest umieszczona w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji \( B= 1 \) T prostopadle do linii pola i wykonuje obrót w czasie \( 0.1 \) s.

\( \varepsilon= \)

 

Symulacja 1: Prawo Faraday'a

Zbadaj prawo Faraday’a jak zmieniający się strumień pola magnetycznego generuje powstanie siły elektromotorycznej i przepływ prądu.

Wersja polska symulacji do pobrania(external link) w formacie Java

Autor: PhET Interactive Simulations University of Colorado(external link)

Licencja: Creative Commons Attribution 3.0 United States(external link)

 

Symulacja 2: Elektromagnetyczne laboratorium Faradya

Pobierz symulację

Wykorzystaj magnesy sztabkowe i cewki do poznania prawa Faraday’a. Przesuń magnes obok 1 lub 2 cewek, tak aby żarówka zaświeciła. Obserwuj linie pola magnetycznego. Miernik wskazuje kierunek i wartość pola magnetycznego. W programie można także wykorzystać elektromagnesy, generatory i transformatory.

Autor: PhET Interactive Simulations University of Colorado(external link)

Licencja: Creative Commons Attribution 3.0 United States(external link)

 

Symulacja 3: Generator

Pobierz symulację

Wprawiaj w ruch magnesy i cewki, obserwuj indukowanie prądów i napięć.

Autor: PhET Interactive Simulations University of Colorado(external link)

Licencja: Creative Commons Attribution 3.0 United States(external link)

 


Ostatnio zmieniona Piątek 24 z Czerwiec, 2022 11:39:41 UTC Autor: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha, Kamil Kutorasiński
Zaloguj się/Zarejestruj w OPEN AGH e-podręczniki
Czy masz już hasło?

Hasło powinno mieć przynajmniej 8 znaków, litery i cyfry oraz co najmniej jeden znak specjalny.

Przypominanie hasła

Wprowadź swój adres e-mail, abyśmy mogli przesłać Ci informację o nowym haśle.
Dziękujemy za rejestrację!
Na wskazany w rejestracji adres został wysłany e-mail z linkiem aktywacyjnym.
Wprowadzone hasło/login są błędne.